Sobre un problema real y contextualizado que introduzca series
Pensando en un problema que fuera resoluble con la matemática que un niño de 13 años en sétimo año debe de saber (al menos acorde con el plan de bachillerato), pensé en este problema. (También para dar respuesta a https://www.facebook.com/photo.php?fbid=463752163705069&set=pb.313867718693515.-2207520000.1369148464.&type=3&theater que busca introducir los temas de series)
Se tiene una tela cuadrada, esta tela está dividida en n subcuadrados cada uno de un color diferente, de modo que no hay dos cuadrados del mismo color.
A continuación se muestra una imagen de como se vería la tela para diferentes tamaños de "n"
Ejemplo si n = 1
Ejemplo de n = 2
Ejemplo de n = 3
Para la realización de un collage se necesita una pieza cuadrada para ser usada como lienzo. Sin embargo, el tamaño del cuadrado puede variar. Entonces, por ejemplo, a la pregunta ¿Cuántos collage con diferente lienzo se pueden realizar si la tela tiene 1 color (caso n = 1)? La respuesta es sencilla, sólo de 1 forma.
¿Cuántos collages con diferente lienzo se pueden realizar si la tela tiene 4 colores (caso n = 2)? La respuesta es 5, dado que se puede hacer 4 con cada uno de los cuadrados pequeños, pero también se puede hacer uno más con el cuadrado grande (usando los cuatro colores como lienzo)
Responda las siguientes preguntas:
¿Cuántos collage con diferente lienzo se pueden realizar si la tela tiene 256 colores (caso n = 16)? (Para este punto casi soplo la respuesta)
El reto está en la siguiente pregunta
¿Cuántos pliegos de tela iguales (asumamos que cada lienzo de tela para n = 16 se pueden pedir directamente al proveedor), se necesitan para poder hacer todos los posibles collage de la pregunta anterior?
Por ejemplo, para hacer los 256 de ancho 1, se necesita un pliego, también para hacer el collage con ancho 16, se necesita otro pliego, ahí van dos... y los otros?
¡Éxitos!
Al resolver este problema recuerde siempre que la matemática es diversión.
Se tiene una tela cuadrada, esta tela está dividida en n subcuadrados cada uno de un color diferente, de modo que no hay dos cuadrados del mismo color.
A continuación se muestra una imagen de como se vería la tela para diferentes tamaños de "n"
Ejemplo si n = 1
1111
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Ejemplo de n = 2
| 1 | 2 |
| 3 | 4 |
Ejemplo de n = 3
| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
Para la realización de un collage se necesita una pieza cuadrada para ser usada como lienzo. Sin embargo, el tamaño del cuadrado puede variar. Entonces, por ejemplo, a la pregunta ¿Cuántos collage con diferente lienzo se pueden realizar si la tela tiene 1 color (caso n = 1)? La respuesta es sencilla, sólo de 1 forma.
¿Cuántos collages con diferente lienzo se pueden realizar si la tela tiene 4 colores (caso n = 2)? La respuesta es 5, dado que se puede hacer 4 con cada uno de los cuadrados pequeños, pero también se puede hacer uno más con el cuadrado grande (usando los cuatro colores como lienzo)
Responda las siguientes preguntas:
¿Cuántos collage con diferente lienzo se pueden realizar si la tela tiene 256 colores (caso n = 16)? (Para este punto casi soplo la respuesta)
El reto está en la siguiente pregunta
¿Cuántos pliegos de tela iguales (asumamos que cada lienzo de tela para n = 16 se pueden pedir directamente al proveedor), se necesitan para poder hacer todos los posibles collage de la pregunta anterior?
Por ejemplo, para hacer los 256 de ancho 1, se necesita un pliego, también para hacer el collage con ancho 16, se necesita otro pliego, ahí van dos... y los otros?
¡Éxitos!
Al resolver este problema recuerde siempre que la matemática es diversión.
posted by tico at
8:02 AM
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